Bài toán tối đa hóa lợi nhuận Tối_đa_hóa_lợi_nhuận

  • Ta có, doanh thu bằng giá bán sản phẩm nhân với sản lượng.
  • Lại có, chi phí sản xuất bao gồm chi phí thuê mướn nhân công và chi phí thuê vốn (giả định là hãng đi vay để đầu tư mua máy móc và nguyên vật liệu). Chi phí thuê mướn nhân công lại bằng tiền công nhân với số lượng lao động. Còn chi phí thuê vốn bằng lãi suất nhân với số tiền đi vay.

Từ đó, công thức tính lợi nhuận là:

Π=p×F(L,K)-(wL+rK)

Trong vế phải của công thức trên, nhóm số bị trừ chính là doanh thu, còn nhóm số trừ chính là tổng chi phí.

Tối đa hóa lợi nhuận chính là giải bài toán tính vi phân cả hai vế của công thức nói trên lần lượn theo L và K, đồng thời cho đạo hàm của Π theo L và K bằng 0.